Progetto di Tesi: “Dall’osservazione delle ombre alla risoluzione di un problema con l’aiuto di Talete”

Scuola primaria San Liberato di Narni -I. C. Narni Scalo L. Valli- e Università degli Studi dell’Aquila, Facoltà in Scienze della Formazione Primaria

È il tempo di raccontare per scoprire, rivelare per condividere e crescere insieme. L’esperienza del progetto formativo di tesi, in didattica della matematica dell’Università degli Studi dell’Aquila, in Scienze della Formazione Primaria, è stato svolto principalmente con i 13 alunni della pluriclasse 4° e 5° della scuola primaria, nel plesso di San Liberato di Narni (I.C. Narni Scalo), insieme al coordinatore, Luca Ascani e con la collaborazione dell’insegnante Marisa Cipolletti che ha saputo accompagnare i contenuti e le modalità operative.

Non è sempre immediato accogliere idee che per tipologia e contenuto percorrono strade diverse dalle consuetudini scolastiche per raggiungere gli stessi obiettivi. In questo caso, la direzione didattica, guidata dalla Dott.ssa Sandra Catozzi, si è subito dimostrata interessata nel rendere vivi i pensieri e metterli in pratica. È stato un tempo ricco di saperi che hanno intrecciato esperienza, conoscenza e voglia di rivelare. Come dice Martin Buber - filosofo pedagogista austriaco - «Ogni vita vera è un incontro», ed è stato proprio così, questa esperienza è stata l’occasione di andare oltre il contenuto del progetto: misurare l’altezza della torre di avvistamento di San Liberato con il metodo di Talete.

In questi tempi dove le risorse scarseggiano, con particolare evidenza nel mondo della scuola e della cultura, occorre alzare lo sguardo, spogliarsi di quei pensieri senza desideri e accompagnare il cammino dei bambini per pensare insieme a loro in grande. C’è il desiderio di raccontare questo viaggio che è diventato un dono speciale, ha insegnato a osservare, ascoltare, costruire e condividere, rallentare e riflettere. Ogni intuizione è frutto di ispirazione e guida, così è stato per questo lavoro. La lettura del libro di Franco Lorenzoni “I bambini pensano grande”, è stata la scoperta di un sorprendente racconto, come lo chiama l’autore: «cronaca di un’avventura pedagogica» insieme al prezioso aiuto del Prof.re Iannamorelli, docente in didattica della matematica, presso l’Università dell’Aquila, che ha saputo individuare con precisione e sintesi il fulcro del progetto.
“Il pensiero si è spinto oltre”, raccontano con entusiasmo i coordinatori, “quella visione iniziale è diventata azione. Siamo usciti dalle mura, confini fisici della scuola, per entrare in contatto con quelli naturali: la comunità locale, le tradizioni, il borgo antico e la sua storia. Abbiamo imparato a riflettere non solo osservando, ma anche attraverso l’uso delle mani, del corpo in movimento nello spazio, con l’ausilio dei diversi materiali e strumenti tecnologici utilizzati in questa breve ma intensa ed entusiasmante tappa della vita che ha dato corso a studi scaturiti dalle osservazioni fenomeniche”.

Sono stati utilizzati alcuni approcci e metodi didattici: dall’apprendimento per scoperta, al problem-posing per passare al problem-solving, all’apprendimento cooperativo unito al supporto delle nuove tecnologie. Il progetto è stato svolto attraverso una serie di incontri, otto in tutto, con attività che hanno avuto come base metodologica principale il coopeative learning, che è stato molto importante, in particolare per consolidare e sviluppare sia nuove competenze sia alcune abilità sociali, in un contesto eterogeneo come quello di una pluriclasse.
Una volta introdotta la metodologia principale di lavoro e formati i tre gruppi, con il contributo dell’insegnate e Responsabile di Plesso Marisa Cipolletti, sono stati assegnati i ruoli e i compiti da svolgere ad ogni componente del gruppo: coordinatore, ricercatore-reporter, scrittore-disegnatore e relatore. I bambini, appartenenti ai tre gruppi, per rimarcare la loro appartenenza hanno realizzato un simbolo identificativo e si sono assegnati un nome: “Il Team della Torre” ha costruito il plastico per osservare il variare della lunghezza delle ombre nei vari momenti della giornata e dell’anno, il gruppo “Degli Antichi Greci” ha fatto un cartellone sui matematici e filosofi greci, localizzandoli in una cartina geografica e il gruppo “I Macedoni” ha realizzato un cartellone sulla storia della torre e sulle fasi di misurazione della sua ombra.
L’obiettivo finale è stato quello di approfondire le tematiche legate alla figura geometrica dei triangoli rettangoli, delle loro similitudini e dei loro angoli, attraverso la risoluzione di un problema pratico: misurare l’altezza della torre di avvistamento del proprio paese. I bambini hanno saputo raccogliere molto materiale sia cartaceo sia derivante da racconti e interviste. Un aspetto molto interessante è stato quello di appurare che nessun documento riportava l’altezza della torre, in quanto la funzione principale era quella di avvistare il nemico e quindi è stata innalzata fino al livello sufficiente per garantire una visibilità adeguata.
La costruzione della torre risale intorno alla fine del 1100 d.C. e l’inizio del 1200 d.C., si trova nella parte più alta del paese, vicino alla chiesa. È stata realizzata con calce, la base ha forma quadrata e costruita insieme agli angolari con materiale pesante e resistente, il travertino bugnato, la parte superiore della torre è fatta di tufo, materiale più leggero e scuro. Ha una porta di ingresso con una scalinata, per salire negli altri piani si utilizza una botola. Per un breve periodo è stata utilizzata con funzione di cisterna per distribuire l’acqua nelle case del paese. Attualmente una piccola parte è utilizzata come magazzino.

Le attività svolte durante il progetto hanno coinvolto, oltre la matematica, molte discipline come la storia, la geografia, l’astronomia, la tecnologia e l’arte, un percorso interdisciplinare e trasversale sia per i contenuti affrontati sia per la tipologia di apprendimento utilizzata.
Attraverso lo studio dei filosofi e matematici greci si è scoperta la figura di Talete e il suo metodo per calcolare l’altezza della piramide di Cheope; misurando la sua ombra avendo come riferimento quella di un bastone perpendicolare al terreno, Talete intuì quando la lunghezza dell’ombra era uguale alla sua altezza e formava un triangolo rettangolo isoscele che aveva come ipotenusa i raggi del sole.
Anche i bambini della scuola primaria di San Liberato durante le uscite didattiche, che hanno coinvolto tutti gli alunni compresi quelli della pluriclasse I°, II° e III°, hanno proceduto alla misurazione dell’ombra della torre, quando la sua lunghezza era il triplo della sua altezza, utilizzando come strumento di riferimento sia un bastone sia un’App. Quest’ultima ha consentito di simulare e monitorare la localizzazione dell’ombra nel campo adiacente la torre, che il proprietario del terreno ha messo a disposizione con generosità e pazienza, poiché questo era l’unico luogo per poter prendere le misure. Infine per ricavare la misura dell’altezza della torre i bambini hanno diviso la lunghezza dell’ombra per tre e hanno ricavato la sua misura che è di circa 17 m. I bambini più grandi hanno saputo coinvolgere quelli più piccoli nelle misurazioni dell’ombra del bastone attraverso attività di pear-tutoring.
La realizzazione del plastico, con la torre e alcune case del borgo antico, ha consentito ad ogni bambino di approfondire l’osservazione attraverso simulazioni fenomeniche del variare delle ombre sia nell’arco della giornata sia nelle diverse stagioni dell’anno, insieme all’utilizzo di un’App. L’uso della planimetria ha rappresentato un importante strumento di analisi geografica del luogo e la possibilità di realizzare in scala il plastico.
Infine, attraverso un compito di realtà, ognuno si è sentito parte non solo di un gruppo ma anche della classe, realizzando un unico volantino, come somma dei contributi di ogni lavoro di gruppo e sintesi del progetto con il supporto della Proloco di San Liberato nella persona del suo Presidente, il sig.re Giorgio Crocione.

Questo percorso, unito all’utilizzo consapevole di strumenti appropriati, ha consentito a ciascuno di conoscere per riconoscere e “imparare a imparare” -Indicazioni Nazionali per il Curricolo 2012- cooperando.
E’ fondamentale che comunità così piccole ma ben salde e collaborative possano preservare la loro integrità e crescere in autonomia. Il volantino realizzato dai bambini potrebbe rappresentare un seme nuovo che si sviluppa per portare frutto con il sostegno e l’incoraggiamento concreto delle istituzioni, associazioni culturali e della comunità adulta.
È dall’incontro che può nascere qualcosa di importante, attraverso la costruzione di percorsi condivisi frutto di scoperta e riflessione, per dare spazio e libertà ai pensieri dei bambini che hanno sempre manifestato disponibilità, curiosità ed entusiasmo nell’accogliere le idee che hanno preso forma e vita!
Ogni viaggio predispone alla scoperta per raggiungere nuove mete e consente di leggere con occhi attenti il prossimo orizzonte per predisporci a un nuovo approdo.